Question

在等比数列｛An｝中，如果a7-a5=a6=a5=48，求a1，q和S10

Answer 1

a7-a5=a6+a5同时除以a5得到，1+a6/a5=a7/a5-1
以为是等比数列所以，a6/a5=q,a7/a5=q^2
所以上面的式子可以变形得到q^2-q-2=0,q=2或者q=-1（舍）
由条件可得到设首项为a1那么a5+a6=a1*q^4+a1*q^5=48,a1=1
所以前十项的和为s=2^10-1=1023

Answer 2

a7-a5=a6+a5=48
a5*q²-a5=a5*q+a5=48
a5=48/(1+q)
q²-1=q+1
q²-q-2=0
(q+1)(q-2)=0
q=-1或q=2
当q=-1时
a6=-a5
则a5+a6=0≠48
所以q≠-1
则q=2
a5=48/(1+q)=48/(1+2)=16
a1=a5/q^(5-1)=16/2^4=1
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)
=1*(1-2^10)/(1-2)
=2^10-1
=1023

Answer 3

题目是不是有错啊