Question

一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?

这是一道7年级数学题。

Answer 1

这么说吧比如一个三位数123可以分解为99+1+18+2+3
因为99和18都为3的倍数所以只考虑1+2+3
再如514分解为5×99+5+9+1+4因为99与9都可被3整除所以只考虑5+1+4如果可以被3整除
则这三位数可被3整除
四位数也成立

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

设这个三位数为100a+10b+c
=(a+b+c)+(99a+9b)
=(a+b+c)+9(11a+b)
∵9(11a+b)被3整除，
∴当a+b+c被3整除时，
三位数被3整除。

Answer 3

设三位数为abc，即等于100a+10b+c
如这个数的各位数字的和能被3整除，即a+b+c=3x(x为整数）
100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3x=3(33a+3b+x)

可得这个数能被3整除

Answer 4

解：设这个三位数百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c。
此数为：100a+10b+c
分解为：99a+9b+a+b+c
∵99a和9b能被3整除
∴只需看（a+b+c)能否被3整除即可
∴一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除