Question

已知m方程x平方-x-1=0的一个根,求下列代数式的值

1、-m三次方+2m平方+2009 2、m四次方+m平方+1分之m平方

Answer 1

可得：m²-m-1=0 即：m²-m=1
1、-m^3+2m²+2009
=(-m^3+m²)+m²+2009
=-m(m²-m)+m²+2009
=-m+m²+2009
=1+2009
=2010
2、不明白你的意思!

追问

m四次方+m平方+1 这是分母 m平方 是分子

追答

m²-m-1=0
m²-1=m 两边同时除以m得：
m-1/m=1 两边同时平方得：
m²-2+1/m²=1
m²+1/m²=3
m四次方+m平方+1分之m平方 约分得：
=(m²+1+1/m²)分之1

=(3+1)分之1
=4分之1

Answer 2

m方程x平方-x-1=0的一个根,

m²-m-1=0
m²=m+1
1.-m三次方+2m平方+2009
=-m(m+1)+2m²+2009
=m²-m+2009
=m²-m-1+2010
=2010
2.
m²-m-1=0

m²-1=m

m-1/m=1
m²-2+1/m²=1
m²+1/m²=3
m四次方+m平方+1分之m平方

=(m²+1+1/m²)分之1
=(3+1)分之1
=4分之1

Answer 3

x=m
m²-m-1=0
m²-m=1
所以-m³+2m²
=-m³+m²+m²
=-m(m²-m)+m²
=-m+m²
=1
所以原式=2009

m²-m-1=0
m²-1=m
两边平方
m^4-2m²+1=m²
两边加上3m²
m^4+m²+1=4m²
所以m²/(m^4+m²+1)=1/4