如图,弦AD垂直弦BD,且AB等于2,点C在圆上,CD等于1,直线AD,BC交于点E

(1)若点E在圆O外,求角AEB的度数;(2)如果点C,D在圆O上运动,CD的长度不变,若点E在圆O内,求角AEB的度数。<在线等,迅速>... (1) 若点E在圆O外,求角AEB的度数;
(2) 如果点C,D在圆O上运动,CD的长度不变,若点E在圆O内,求角AEB的度数。
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百度网友630324e
2012-10-18 · TA获得超过1629个赞
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解:(1)如图1,连接OC、OD.

∵AD⊥BD,

∴AB是直径.

∴OC=OD=CD=1.

∴∠COD=60°,

∴∠DBE=30°,

∴∠E=60°.


(2)①如图2,连接OD、OC,AC.

∵DO=CO=CD=1,

∴△DOC为等边三角形,

∴∠DOC=60°,

∴∠DAC=30°,

∴∠EBD=30°,

∵∠ADB=90°,

∴∠E=90°-30°=60°,

②如图3,连接OD、OC.同理可得出∠CBD=30°,∠BED=90°-30°=60°.

③如图4,当点B与点C重合时,则直线BE与⊙0只有一个公共点.

∴EB恰为⊙O的切线.∠E=60°.

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