Question

（要过程，谢谢）如图，在半径为R的圆O内有一定点A，它与圆心的距离AO=α<R，动点M在圆上移动，求使∠AMO

（要过程，谢谢）如图，在半径为R的圆O内有一定点A，它与圆心的距离AO=α<R，动点M在圆上移动，求使∠AMO最大的点M的位置。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

弦心距一定，当弦与弦心距垂直时，弦最小。
连接OP，在等腰ΔOPM中，∠M最大即顶角∠POM最小，
所以弧PM要最小，即弦PM最小，
∴当OA⊥PM时，∠M最大。

作法：过A作PM⊥OA，分别交圆O于PM，
则M满足条件。