Question

如何证明等腰三角形两腰上的高相等?求答案

Answer 1

求证:等腰三角形两腰上的高相等 证：设等腰△ABC的两腰为AB、AC，则AB=AC 过B点作BD⊥AC，BD交AC于D，BD即是腰AC的高；过C点作CE⊥AB，CE交AB于E，CE即是腰AB的高。 ∵ △ABC的面积=（底*高）/2 ∴（AB*BD）/2=（AC*CE）/2，即AB*BD=AC*CE ∵ AB=AC ∴ BD=CE ∴等腰三角形两腰上的高相等 美皮王]

Answer 2

（1）过点A做底边BC的垂线，并与BC交于点D，且线段BD与线段CD长度相等（根据等腰三角形的性质，底边的中线就是底边的垂线）
（2）在三角形ABD和三角形ACD中，角ABD等于角ACD，BD等于CD，角ADB等于角ADC
（3）根据“角边角”性质，可以得出三角形ABD与三角形ACD全等
（4）所以在这两个三角形中边AB等于边AC即在等腰三角形中两腰是相等的

Answer 3

证明：三角形ABC，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，求证:BD=CE三角形中AB=AC所以角ABC=角ACB因为BD垂直AC，且CE垂直AB所以三角形ABD与三角形ACE为直角三角形所以角ABD=90度-角A角ACE=90度-角A所以角ABD=角ACE又因为AB=AC因为角A=角A所以三角形ABD全等于三角形ACE所以BD=CE所以等腰三角形两腰上高相等]