Question

如图12-3-31,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2,求证AB=AC

如图12-3-31,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2,求证AB=AC

没学什么sin的，现在就在学等腰三角形，八年上。
（2）BD=CD，∠1∠2，此时EB=AC是否成立，请说明你的理由



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Answer 1

 

(1)缺个条件，D是BC上一点

 

所以∠BDC是平角。作辅助线DE垂直AB;DF垂直AC

可以证明，三角形AED全等于三角形AFD;所以AE=AF

同样可以证明三角形BED全等于三角形EFD,所以BE=CF

所以AB=AC

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

①延长AD到E，使DE=AE，连接BE，
∵BD=CD，AD=DE，∠ADC=∠BDE，
∴ΔADC≌ΔEDB(SAS)，
∴∠E=∠2，AC=BE，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠E，
∴AB=BE，
∴AB=AC。
②一样成立。
延长AD到F，使DF=AD，连接BF，
∵AD=DF，BD=CD，∠ADC=∠BDF，
∴ΔADC≌ΔFDB，∴AC=BF，∠2=∠F，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠F，
∴BE=BF，
∴AC=BE。