Question

求因式分解:a³-b³=？ 求过程

Answer 1

a³-b³=？ 求过程
=(a-b)(a²+ab+b²)

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如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

我说了过程，谢谢、

追答

a³-b³
=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³
=a(a²+ab+b²)-b(a²+ab+b²)
=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 2

a³-b³
=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³ 【添2项，减2项】
=a(a²+ab+b²)-b(a²+ab+b²)
=(a-b)(a²+ab+b²)

追问

【添2项，减2项】为什么要加减？以及加减的这个数怎么得到的？

追答

你要知道为什么，其实一定要学过待定系数法才行。还要知道 方程的解

对于a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，是公式法；记住公式就行。

简单讲一下： 如a³-1， a=1时 a³-1=0, 说明 a³-1一定有一个因式 a-1

同样： a³-b³, a=b时， a³-b³=0,说明有因式 （a-b）
假设：a³-b³=(a-b)(a²+n*ab+b²) 化简后与左式对比，没有的项的系数为0，解得n=1

Answer 3

追问

第一步为什么要自行添加这些数？这些数怎么得啊？

追答

如何你知道最终答案，很好添项，如果不知道，根据a-b=a-b，a^2-b^2=（a+b）（a-b）可以大胆猜测3次方的因式分解中含有a-b这一项，所以添项的时候，在a的三次方后面添加a^2b构造a^2（a-b）在-b^3前添ab^2，然后补充余项