Question

已知x=根号2+根号3，y=根号3-根号2，则x平方-xy+y平方等于多少

Answer 1

解：∵x=√3+√2，y=√3-√2
∴x+y=2√3，xy=1
故x²+xy+y²=(x+y)²-xy
=(2√3)²-1
=11。

Answer 2

已知X=√2+√3 y=√3 -√2
求x²-xy+y²
解：x²-xy+y²
=x²-xy+y²-xy+xy
=(x-y)²+xy
=[(√2+√3)- (√3 -√2)]²+(√2+√3)(√3 -√2)
=(2√3)²+3-2
=13