Question

已知数列an满足a1=1,an+1=2an+2的n次方,求an

Answer 1

解：由题，a（n+1）+2=2（an+2）即a（n+1）+2/an+2=2
又因为a1+2=3，所以数列{an+2}的通项公式为an+2=3*2^（n-1）
所以数列{an}的通项公式为an=3*2^（n-1）-2

Answer 2

an+1/(2的n+1次方)=an/(2的n次方)=1 从第二项开始a2/4=1
{an/(2的n次方)}为公差为1的等差数列

an/(2的n次方)= a2/2+n-2=n-1 an=（n-1 ）(2的n次方)
an=1，n=1
an=（n-1）（2的n次方）

Answer 3

,an+1=2an+2的n次方两边取对数
数列大于o
In(an+1)=nIn(2an+2)
令bn=In(an+1)
差不多了