Question

已知：如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EAC，且角E等于角B，ED等于DC，求证

已知：如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EAC，且角E等于角B，ED等于DC，求证AB等于AC

Answer 1

∵AD平分∠EDC，∴∠ADC=∠ADE，
∵ED=CD，AD=AD，
∴ΔADC≌ΔADE，
∴∠C=∠E，
∵∠B=∠E，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC。