Question

等价无穷下是否要求式子为分数形式，上下同时求等价无穷小？

Answer 1

看情况
首先，不是分数形式的式子可以分成两个极限的和差分别求极限。所以不存在是否一定是分式形式。
第二，因为利用等价无穷小是为了消去令分母为零的项，所以分子分母不一定要同时替换。
第三，需要注意的是，如果分子或者分母中出现和差形式，那两个要同时替换无穷小，而乘积形式可以单个替换。