Question

已知-5<x<3,求x+5分之x+5的绝对值- 3-x分之x-3的绝对值+ x分之绝对值x 的值

Answer 1

∵-5＜x
∴x+5>0
∵x＜3
∴3-x>0

则|x+5|/(x+5)=1
|3-x|/(3-x)=1
当0<x<3时，|x|=x
|x|/x=1
∴|x+5|/(x+5)+|3-x|/(3-x)+|x|/x=1+1+1=3

当-5<x<0，|x|=-x
|x|/x=-1
∴|x+5|/(x+5)+|3-x|/(3-x)+|x|/x=1+1-1=1

当x=0时，原不等式无意义

追问

题目对不住 原题目是 x+5分之x+5的绝对值减去 3-x分之x-3的绝对值 然后加上x分之绝对值x

追答

当0<x<3时，|x|=x
|x|/x=1
∴|x+5|/(x+5)-|3-x|/(3-x)+|x|/x=1-1+1=1

当-5<x<0，|x|=-x
|x|/x=-1
∴|x+5|/(x+5)-|3-x|/(3-x)+|x|/x=1-1-1=-1

当x=0时，原不等式无意义

追问

谢谢老师的解答