Question

解方程2x^4-7x^3+3x^2+5x+1=0

Answer 1

设原方程可以表示为：(2x^2+Ax-1)(x^2+Bx-1)=0
2x^4+(2B+A)x^3+(-3+AB)x^2-(A+B)x+1=0
比较原方程的系数，得：
A+B=-5
2B+A=-7
AB-3=3
解得：A=-3，B=-2
则：(2x^2-3x-1)(x^2-2x-1)=0
x1,2=(3±√17)/4，x3,4=1±√2
此4个解与楼上的软件解出的解一致，故该软件没错。

Answer 2

2.4142
1.7808
-0.4142
-0.2808
四个根的近似值
用软件解的

Answer 3

设原方程可以表示为：(2x^2+Ax-1)(x^2+Bx-1)=0
2x^4+(2B+A)x^3+(-3+AB)x^2-(A+B)x+1=0
比较原方程的系数，得：
A+B=-5
2B+A=-7
AB-3=3
解得：A=-3，B=-2
则：(2x^2-3x-1)(x^2-2x-1)=0
x1,2=(3±√17)/4，x3,4=1±√2