Question

电路题，等效电阻怎么求！！！

Answer 1

这种题目的求解方法基本上只有KCL KVL和欧姆定律，没有什么很多的小窍门，必须慢慢写。我提供两种解题思路吧，然后我分别解答一下

1. 直接求。通过列写结点的KCL 回路的KVL直接得出每一条（或者是所求支路）支路的电压电流，然后直接用欧姆定律求。这是最最最万能的方法。尤其是在有CCCS CCVS这类流控源 压控源的时候基本上成为唯一方法。

2. 假设一个参数。在这个题目里面，因为没有流控源压控源什么的，可以直接假设I=1A，然后求出ab两端的电压电流。应该说这种方法的思路很清楚，但是不是万能的。对付比较简单的题目还是有效的（因为有的时候会发现有很多变量未知，但是未知变量之间也存在一些关系。这就完全不能去假设了，只有方法一可以）

下面是我的求解过程。

方法一（对应上面的思路1）：

通过A点的KCL很容易知道I1 = I（这是字母I，不是数字1）

列写右边那个由6欧姆和3欧姆组成对回路的KVL(你也可以用并联的分流公式)

6*I2-3*I4 = 0 可以知道2*I2 = - I4

上面知道I1 = I， 所以I2 = 1/3*I, I4 = 2/3*I

列写B点的KCL知道

I3+I2 = 2*I 所以I3 = 5/3*I 

I5 + I3 = I4 所以I5 = -I

现在基本上所有的电流我们都知道了。可以用一个KVL来求ab两端的电压了

现在从a点开始，通过1欧姆电阻，两个三欧姆电阻，4欧姆电阻，然后是那个CCVS最后到b的方法来列

I*1+I1*3+I4*3+I5*4+8I-Uab = 0

Uab = 10*I。

那么等效电阻就是Uab/I = 10欧姆 正好是A选项

小小地总结下。就是求出所有的电流，然后找一条没有电流源的（包括没有流控电流源与压控电流源） 回路列KVL就完了。就这么容易。思路还是清楚的

方法二（对应上面的思路2）：

我就假设I=1A（一安培），假设A点还接地（接地不是短路的意思，就是人为找一个点假设它电势为0V。如果还不懂，直接追问好了。我不过多解释）

A点电压为-1V

那么还是用A点的KCL， I1=1A， 那么C点电压为-1-I1*3=-4V。

再用并联分流，I4 = 2/3A，那么D点电压是-4-I4*3=-6V

再用E点的KCL，I5 = -1A， 那么E点的电压是-6-I5*4=-2V

再加上最后的CCVS，电压是8V，那么b点电压是-2-8=-10V

那么Uab = Ua-Ub = 0-(-10) = 10V。电流是1A，等效电阻是10欧姆

如有问题请追问

追问

非常感谢！！！解释非常详尽，都能听懂！

追答

不谢不谢。电路就是得不怕麻烦地去列写KCL,KVL。没有算不出来的，没有这两个方程解不出来了。当然，计算量是肯定会有的。我们考试的时候就是计算量很大，很多不是不会写，是算不出来，答案算不对。不论是时域还是S域，时刻牢记，如果没有什么讨巧的诀窍，就用这两个方程，把所有的回路、支路电流电压列写出来，一定能解决。