Question

2011年江苏高考物理的一道选择题，网上有答案，看不懂，需详细解释（无意义灌水的勿进），做好追问准备

（2011•江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。 （到这里是题目的开头，具体题目可以上网查，图网上也能查到）第一次回答时，大家对它的标准答案再做一下解释

Answer 1

这个答案可以不？

几个定性分析：

1. 由于“质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等”，M与绸带间的最大静摩擦力大于m与绸带间的最大静摩擦力。

2. α角度小到一定程度时，m与绸带之间不发生滑动；绸带与斜面间无摩擦，在重力作用下M向低处运动，m向高处运动，可得：B、D错误。此过程中，m与绸带间的静止摩擦力和M与绸带间的静摩擦力（互为反作用力）相等。

3. α角度大到一定程度时，m与绸带之间发生滑动；绸带与斜面间无摩擦，在重力作用下M向低处运动，m向高处运动；此过程中，m与绸带间的滑动摩擦力和M与绸带间的静摩擦力（互为反作用力）亦相等。可得：A正确。

4. 上述情况下，物块与绸带之间的摩擦力均小于M与绸带间的最大静摩擦力。可得：C正确。

追问

第二种情况时，既然两个物块相对于绸带都无滑动，那怎么会m与绸带间的静止摩擦力和M与绸带间的静摩擦力（互为反作用力）相等，在这种情况下又不一定是匀速运动；
第三种情况时，α角度大到一定程度时，为什么M与绸带间是静摩擦力，M难道没有可能相对于绸带滑动？

追答

1. 第二种情况时，既然两个物块相对于绸带都无滑动，那怎么会m与绸带间的静止摩擦力和M与绸带间的静摩擦力（互为反作用力）相等，在这种情况下又不一定是匀速运动；
讨论：两个物块相对于绸带都无滑动，M与绸带间的静摩擦力带动绸带运动、绸带通过“m与绸带间的静止摩擦力”带动m运动。既然绸带与斜面间无摩擦，则“带动m运动”需要多大的力，“M与绸带间的静摩擦”就“必须提供”且“只能提供出”多大的力，这与是不是匀速运动无关。
2. 第三种情况时，α角度大到一定程度时，为什么M与绸带间是静摩擦力，M难道没有可能相对于绸带滑动？
讨论：综合定性分析第1点、第4点，可知M与绸带之间的摩擦力总是不会大于m与绸带之间的最大静止摩擦力的，亦即是小于M与绸带间的最大静摩擦力的。因此，M没有可能相对于绸带滑动。（α角小于90度！）

追问

（由于字数超过它的规定，所以用截图的方式）

追答

情况二
M的下滑分力，一部分（等于m的下滑分力、等于即时摩擦力）通过绸带与m的下滑分力相互作用，被抵消掉了；另一（大于m的下滑分力）部分，也就是它们形成的下滑合力，使得质量为M+m（绸带质量忽略不计）的物块以相应的加速度运动。
情况三
因为M的质量大于m的质量，且摩擦系数相同，不论α角大小如何，M滑动所需的力都是大于m滑动所需的力的。M的下滑分力中大于m滑动所需的力的部分只能造成m与绸带之间滑动速度改变，不会超出m滑动所需的力，也就不会滑动了。

追问

M的加速度是沿斜面向下的，m的加速度是沿斜面向上的，两个物体的加速度方向不一样，又不在同一直线上，整体法怎么能这样用？

情况三中，M的下滑分力只要大于最大静摩擦力，不就能滑动了吗

还有这句话根据牛顿第二定律F=ma,如果质量为0，合力也为0，加速度想取多少就取多少，可以很小，也可以很大，为什么它说加速度为无穷大

追答

关于“M的加速度是沿斜面向下的，m的加速度是沿斜面向上的，两个物体的加速度方向不一样，又不在同一直线上，整体法怎么能这样用？”你可以把最高点看作成一个没有摩擦力的定滑轮，把绸带看作成（通过摩擦力的作用而）将M和m两个重物连接起来的绳索，这样是否可以用“整体法”了？

关于“情况三中，M的下滑分力只要大于最大静摩擦力，不就能滑动了吗？”在M的下滑分力大于M的最大静摩擦力情况下，m的下滑分力也大于m的最大静摩擦力。此种情况下，m与绸带之间发生滑动，由于M与绸带之间摩擦力大于m与绸带之间摩擦力（绸带与斜面间无摩擦），滑动只会发生在且只会发生在m与绸带之间，不会发生在M与绸带之间，绸带在两个摩擦力差值的作用下随M同步运动。（括号里多说一句：此种情况下，M运动的加速度是大于m运动的加速度的。可以理解吧？）

关于“若质量为零，加速度为无穷大这句话”，我这样猜：F=ma，当F不等于0时，若m=0，a=F/0=无穷大。

追问

在此种情况下，两者的加速度都是gsina-ugcosa，M的加速度怎么会大于m的加速度?

为什么“由于M与绸带之间摩擦力大于m与绸带之间摩擦力（绸带与斜面间无摩擦），滑动只会发生在且只会发生在m与绸带之间，不会发生在M与绸带之间”

追答

关于“在此种情况下，两者的加速度都是gsina-ugcosa，M的加速度怎么会大于m的加速度”，我的思路与你不在同一个点上。我是定性分析：由于滑动摩擦力的作用，m受重力得到的下滑加速度会降低，M的受重力得到的下滑加速度也会降低，但是，由于M的质量大于m的质量，同样大小的力对于M的受重力得到的下滑加速度的影响要小一些。

为什么“由于M与绸带之间摩擦力大于m与绸带之间摩擦力（绸带与斜面间无摩擦），滑动只会发生在且只会发生在m与绸带之间，不会发生在M与绸带之间”？当摩擦力达到m与绸带之间发生滑动时需要的数值时，这个数值的摩擦力不足以使M与绸带之间发生滑动，绸带与M同速同步运动。

追问

关于你的第一段话，我们讨论的情况是：“M的下滑分力大于M的最大静摩擦力情况下，m的下滑分力也大于m的最大静摩擦” 这时两者的滑动摩擦力并不相等呀，一个是uMgcosa,一个是umgcosa,第二段话也是这个问题；
退一步说，如果这时摩擦力是相等的，那么m相对绸带下滑，M相对绸带静止，绸带受力是平衡的，这时我们无法知道M的下滑分力的大小，怎么能确定M下滑（绸带下滑）？

追答

前面已经分析过，关于“M的下滑分力大于M的最大静摩擦力情况下，m的下滑分力也大于m的最大静摩擦”：在m发生滑动的情况下，m的下滑分力中大于m的最大静摩擦力（亦即m的滑动摩擦力）的部分，作用的结果是m以一定的加速度滑动；在m发生滑动的情况下，M的下滑分力中大于m的最大静摩擦力（亦即m的滑动摩擦力）的部分，作用的结果是M以一定的加速度滑动。因为M与绸带之间的最大静摩擦力大于m的最大静摩擦力，所以M与绸带之间不会滑动。
关于“退一步说... ...”：我们无法知道M的下滑分力的大小，但是我们知道M的下滑分力比m的下滑分力的大，不论m与绸带之间是否发生滑动，绸带都会随着M一起向下滑动。

追问

你这段话还是默然为摩擦力相等，这样吧，最后一个问题：
在“M的下滑分力大于M的最大静摩擦力情况下，m的下滑分力也大于m的最大静摩擦”的情况下 ，由于这时摩擦力的大小都等于正压力乘以动摩擦系数，所以两个摩擦力一个是uMgcosa,一个是umgcosa,

你说一下我这句话错在哪里（并修改），其它的不要说

追答

我没说“两个摩擦力一个是uMgcosa,一个是umgcosa，”这句话有错误。

关于两个摩擦力对于绸带的作用，这样描述可以不可以？绸带两端同时分别受到方向相反的uMgcosa和umgcosa的拉力，绸带上承受的拉力只能等于较小的umgcosa；由于uMgcosa大于umgcosa，绸带会被值为uMgcosa-umgcosa的力作用（随着M）而运动。