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设公比为q
,a1+2a2=0,S4-S2=1/8
∴a1+2a1q=0
a1q²+a1a³=1/8
∴q=-1/2,a1=1
∴an=(-1/2)^(n-1)
Sn=[1-(-1/2)ⁿ]/(1+1/2)
=2/3[1-(-1/2)ⁿ]
an*Sn=2/3[(-1/2)^(n-1)-(-1/2)^(2n-1)]
{(-1/2)^(2n-1)}是等比数列,
首项为-1/2,公比为1/4
∴(an*sn)的前n项和
Tn=2/3[Sn-(-1/2)(1-1/4ⁿ)/(1-1/4)]
=2/3[2/3-2/3(-1/2)ⁿ+2/3(1-1/4ⁿ)]
=4/9[2-(-1/2)ⁿ-(1/4)ⁿ]
,a1+2a2=0,S4-S2=1/8
∴a1+2a1q=0
a1q²+a1a³=1/8
∴q=-1/2,a1=1
∴an=(-1/2)^(n-1)
Sn=[1-(-1/2)ⁿ]/(1+1/2)
=2/3[1-(-1/2)ⁿ]
an*Sn=2/3[(-1/2)^(n-1)-(-1/2)^(2n-1)]
{(-1/2)^(2n-1)}是等比数列,
首项为-1/2,公比为1/4
∴(an*sn)的前n项和
Tn=2/3[Sn-(-1/2)(1-1/4ⁿ)/(1-1/4)]
=2/3[2/3-2/3(-1/2)ⁿ+2/3(1-1/4ⁿ)]
=4/9[2-(-1/2)ⁿ-(1/4)ⁿ]
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a1+2a1*q = 0
如果a1=0的话,整个数列全0,S4-S2=0不满足条件,所以q = -1/2
S4-S2= a4+ a3 = a3*(1+q) = 1/8 ==>a3=1/4, a1=1, an=(-1/2) ^(n-1)
对于an*Sn这类问题,需要用乘以公比,然后错位相减,具体过程省略。
如果a1=0的话,整个数列全0,S4-S2=0不满足条件,所以q = -1/2
S4-S2= a4+ a3 = a3*(1+q) = 1/8 ==>a3=1/4, a1=1, an=(-1/2) ^(n-1)
对于an*Sn这类问题,需要用乘以公比,然后错位相减,具体过程省略。
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a2=a1*q,a1=-2a2,所以q=-1/2
S4-S2=1/8,所以a3+a4=1/8
a1*(q2+q3)=1/8,a1=1
an*Sn={1-(-2)n}/(1+1/2)=2/3{1/(-2)n-1}
S4-S2=1/8,所以a3+a4=1/8
a1*(q2+q3)=1/8,a1=1
an*Sn={1-(-2)n}/(1+1/2)=2/3{1/(-2)n-1}
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