Question

等边三角形中点到各顶点的距离怎么求？

Answer 1

如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O。

AD,BE是△ABC中线

BD=1/2BC=1/2a

ABC是等边三角形

∠ADB=90°,∠OBD=30°

OB=2OD

OB²-OD²=BD²

3OD²=a²/4

Answer 2

如图，△ABC是等边三角形，边长为a，中线AD,BE交于O.

∵AD,BE是△ABC中线

∴BD=1/2BC=1/2a

∵△ABC是等边三角形

∴∠ADB=90°，∠OBD=30°

∴OB=2OD

OB²-OD²=BD²

3OD²=a²/4

OD=√3a/6