如图，AB//EF,试探究∠ABC,∠BCD,∠CDE和∠DEF间的关系，并给出证明，
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证明：延长ED交AB的延长线于G
∵AB∥EF
∴∠DEF=∠BGD
又∠GBC=180-∠ABC，∠CDG=180-∠CDE
∴∠BGD+∠GBC+∠BCD+∠CDG
=∠DEF+(180-∠ABC)+∠BCD+(180-∠CDE)
=360°+∠DEF+∠BCD-∠ABC-∠CDE
=360°
∴∠ABC+∠CDE=∠DEF+∠BCD
∵AB∥EF
∴∠DEF=∠BGD
又∠GBC=180-∠ABC，∠CDG=180-∠CDE
∴∠BGD+∠GBC+∠BCD+∠CDG
=∠DEF+(180-∠ABC)+∠BCD+(180-∠CDE)
=360°+∠DEF+∠BCD-∠ABC-∠CDE
=360°
∴∠ABC+∠CDE=∠DEF+∠BCD
追问
若是过点C作CG//AB,过点D作DH//EF呢
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