Question

matlab 求解偏微分方程

如图所示的偏微分方程，这个方程是一个一维非稳态对流传热问题的数学描述，我把（4）的右边取为常数，（5）边界条件（6）初始条件，均取为常数，matlab程序如下：
******************************************微分方程*************************************************
function [c,f,s] = pdex4pde(x,t,u,du)
c=1;
f=-10*u;
s=0;
*******************************************边界条件************************************************
function [pl,ql,pr,qr] = pdex4bc(xl,ul,xr,ur,t)
pl = ul-300;
ql = 0;
pr = 0;
qr = 0;
*******************************************初始条件************************************************
function u0 = pdex4ic(x);
u0 = [270];
*******************************************主计算程序************************************************
clc
m = 0;
x = linspace(0,1,20);
t = linspace(0,2,5);

sol = pdepe(m,@pdex4pde,@pdex4ic,@pdex4bc,x,t);
% Extract the first solution component as u.
u = sol(:,:,1);

% A surface plot is often a good way to study a solution.
surf(x,t,u)
title('Numerical solution computed with 20 mesh points.')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')

% A solution profile can also be illuminating.
figure
plot(x,u(end,:))
title('Solution at t = 2')
xlabel('Distance x')
ylabel('u(x,2)')
*******************************************************************************************
这样是解不出来的提示错误“This DAE appears to be of index greater than 1.”
我对比教程中的例子

发现这个例子中的边界条件，在左右两侧都有，而我的方程只有左边的边界条件
之后我把边界条件改为pr=1，即增加右边的边界条件，终于可解。
请问，（4）方程在只有左边界条件下，应该是已经有确定的解了，为什么不能解，非要提供左右两个边界条件才能解呢？怎样才能解（4）？





Answer 1

不会用Matlab做这种东西，不过你的问题很简单，下面那个例子对空间是2阶导，所以需要两个边界条件，你自己做的那个是1阶导

Answer 2

一维问题可以用符号计算求解

追问

谢谢，不过我的这个问题是一个大问题中的一部分，要用matlab的有限元法求解，还请回答原问题！

追答

擦，后面一大半没显示。

可以发给我运行看看吗，1762147196