Question

在三角形ABC中，已知a等于2又根号3，b等于6，A等于30度，求B.C及c

Answer 1

在三角形ABC中，已知a等于2又根号3，b等于6，A等于30度，求B.C及c
解析：由正弦定理b/sinB=a/sinA==>6/sinB=2√3/sin30°==>sinB=√3/2==>B=60°
所以，C=90°
c^2=a^2+b^2=12+36=48==>c=4√3

Answer 2

初中解法。
作高CD
在Rt△ACD中，∵∠A=30°,AC=6
∴CD=3,AD=3√3
在Rt△BCD中，∵BC=2√3
∴sin∠CBD=3/2√3=√3/2
∴∠CBD=60°
∵∠BCD=30°
∴BD=√3
在△ABC中，
当∠B为锐角时，∠B=60°，∠C=90°，AB=4√3
当∠B为钝角时，∠B=120°，∠C=30°，AB=2√3
如果学过正弦定理，可以不用作高，直接用正弦定理来解答。
在△ABC中，根据正弦定理，a/sin∠A=b/sin∠B,
所以sin∠B=√3/2，
因为a=2√3＜6
则∠B=60°或120°
以下略。不懂再问吧。

Answer 3

在三角形ABC中 a=2√3 b=6 A=30度
a/sinA=b/sinB
sinB=6×sinA/2√3=√3/2
B=60度 或 120度 C=90度 或 30度
C=90度 c²=a²+b²=48 c=4√3
C=30度 c=a=2√3

Answer 4

解：过点C作CD垂直AB交AB于点D，因为角等于30度，所以CD等于3，根据勾股定理可求出AD等于3又根号下3，BD等于根号3，所以c=4根号3，BC=2根号3

Answer 5

由a/sinA=b/sinB得sinB=√3/2
∴B=60°或B=120°
当B=60°时，C=90°,c=2√6

当B=120°时，C=30°,c=2√3