线代三阶方阵A满足|A+E|=|A-2E|=0且R(A+3E)=2求|A|

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1个回答

infinity1111
2014-01-04 · 超过40用户采纳过TA的回答

知道小有建树答主

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|A+E|=|A-2E|=|A+3E|=0
所以A的特征值是-1,2,-3
所以|A|=（-1）*2*（-3）=6

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追问

由R(A+3E)=2可以知道这个下三角函数主对角线乘积为0所以得特征值为-3是吧？刚刚没反应过来。

追答

它是三阶矩阵，秩小于3，行列式就为零啊

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