Question

如图,已知∠3=∠B，∠AED=∠C，求证∠1+∠2=180°

还有一个角4是∠DFE

Answer 1

∵∠AED=∠C
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠B
∴∠3=∠ADE（等量代换）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ADC（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠ADC=180°（平角）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）