Question

在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(3,2)B(1,5)在线等

1）若点p的坐标为（0，m），当m= 时，△PAB的周长最短
（2）若点C、D的坐标分别为（0，a）、（0，a+4），则当a= 时，四边形ABCD的周长最短 详细过程

Answer 1

（1）AB长度一定，只要AP+BP长度最小，周长就最小，
过A做关于y轴的对称点C，连接BC，交轴于点P，
则此时AP+BP长度最小
因为 A(3,2)
所以 C(-3,2)
BC的直线方程为 y=3x/4+17/4令x=0时，y=17/4
所以：m=17/4

（2）把B点沿着y轴对称，设为B‘为（-1,5），A点向上移动4个位置设为A’为（3,6），A‘，B’连线相交于y轴，这就是D点为(0,5.25),则a=25/4-4=5/4.
a=5/4

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