如图,在△ABC中,AB=AC ∠A>100° BD是∠B的平分线交AC于点D，求证：BC>BD+
如图,在△ABC中,AB=AC∠A>100°BD是∠B的平分线交AC于点D，求证：BC>BD+AD...
如图,在△ABC中,AB=AC ∠A>100° BD是∠B的平分线交AC于点D，求证：BC>BD+AD
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证明：假设当角A＝100度的时候有：
作DE=AD，DF=AD ，在垂线的两侧交BC于E （左），F（右）
易证 △ABD≌△BED ，于是∠BED=∠A=100° 故∠DFE=∠DEF=80°
而∠C=40°，故即∠CDF=∠C=40° ，即FC=DF=AD ， 又∠BDF=BFD=80°，即BF=BD
所以 BC=BF+FC =BD+AD
所以当角A大于100度的时候
BC>BD+AD
作DE=AD，DF=AD ，在垂线的两侧交BC于E （左），F（右）
易证 △ABD≌△BED ，于是∠BED=∠A=100° 故∠DFE=∠DEF=80°
而∠C=40°，故即∠CDF=∠C=40° ，即FC=DF=AD ， 又∠BDF=BFD=80°，即BF=BD
所以 BC=BF+FC =BD+AD
所以当角A大于100度的时候
BC>BD+AD
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能画个图，
谢谢了
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