Question

如果x，y，z满足4x减3y减6z等于0，x加2y减7z等于0且xyz不等于0求x的平方加5y的平

如果x，y，z满足4x减3y减6z等于0，x加2y减7z等于0且xyz不等于0求x的平方加5y的平方加7z的平方分之2x的平方加3y的平方加6z的平方。

Answer 1

解：4x--3y--6z=0 (1)
x+2y--7z=0 (2)
(1)x2+(2)x3得：
　　　11x--33z=0
x=3z
把x=3z代入(2)得：
　　　3z+2y--7z=0
2y--4z=0
y=2z
所以　(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)
=[18z^2+12z^2+6z^2]/[9z^2+20z^2+7z^2]
=[36z^2]/[36z^2]
=1。

Answer 2

4x-3y-6z=0……(1)
x+2y-7z=0.....(2)

(1)-(2)x4得
-11y+22z=0
y=2z……(3)
把(3)代入(2)得
x+2(2z)-7z=0
x-3z=0
x=3z……(4)
所以
(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)
=[2(3z)^2+3(2z)^2+6z^2]/[(3z)^+5(2z)^2+7z^2]
=[36z^2]/[36z^2]
=1。