Question

初中数学

已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；

Answer 1

这道题应该还有第三问的吧？？这是前两问的解，有任何不理解的数理化题目都可以到这个网站搜索的，不用再知道了！

追问

请问一下 这个网站叫什么？？

追答

求解答！你如果愿意的话可以加个群先，专门解决初中的问题的！

Answer 2

证明：令x²+2mx+m-7=0．
得△=（2m）2-4（m-7）=4(m− 0.5 )²+27．
∵不论m为任何实数，都有4(m−0.5)²+27＞0，即△＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
∴不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2分）

（2）解：∵二次函数图象的开口向上，且与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，
∴当x=1时，y=12+2m+m-7＜0．
解得m＜2．①（3分）
∵关于x的一元二次方程m²x²+（2m+3）x+1=0有两个实数根，
∴△=（2m+3）2-4m²≥0，且m²≠0．
解得m≥−3 /4 ，且m≠0．②（4分）
∵m为整数，由①，②可得m的值是1；（5分）
第三小题要吗
百分百对
希望对你有帮助

Answer 3

（1）证明：令x2+2mx+m-7=0．
得△=（2m）2-4（m-7）=4(m−1/2)2+27．
∵不论m为任何实数，都有4(m−1/2)2+27＞0，即△＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
∴不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点

（2）解：∵二次函数图象的开口向上，且与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，
∴当x=1时，y=12+2m+m-7＜0．
解得m＜2．①
∵关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，
∴△=（2m+3）2-4m2≥0，且m2≠0．
解得m≥−3/4，且m≠0．②
∵m为整数，由①，②可得m的值是1