已知半径为1的圆O的内接三角形ABC∠ACB= 45°,∠AOC=150°，
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【猜猜猜】
如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC
（1）求证：CD是○O的切线
（2）求AC的长
1、∠AOC=150°，
∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）
所以∠CBD=75°,BC=CD,
有∠CDB=75°,∠BCD=30°
又∠ACB=45°，有∠BAC=30°=∠BCD
所以CD为切线
2、三角形AOC中，∠AOC=150°，OA=OC=1,由余弦定理，可得
AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)
如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC
（1）求证：CD是○O的切线
（2）求AC的长
1、∠AOC=150°，
∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）
所以∠CBD=75°,BC=CD,
有∠CDB=75°,∠BCD=30°
又∠ACB=45°，有∠BAC=30°=∠BCD
所以CD为切线
2、三角形AOC中，∠AOC=150°，OA=OC=1,由余弦定理，可得
AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)
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