Question

高数 第九题求不定积分 求具体解题过程及运用了的知识点 还有我做到这里就不会了求

高数 第九题求不定积分 求具体解题过程及运用了的知识点 还有我做到这里就不会了求解答（是哪步做错了?）

Answer 1

简单点的方法：

追问

那如果照我的做话还能算出来吗

追答

你的思路是对的，做法也很对，我只是帮你把你后面一项解决了（前面那个1/3的系数你得自己补上）

追问

谢了

额……那个第二步是怎么变到第三步的

追答

t=t+1-1,原式=1-1/(1+t)

追问

你不是用t换x的平方吗

哦哦 懂了 谢谢大神

这题又是怎样做的啊

还有这题

追答

（1）设3x+1=u，dx=1/3 du, 积分变成从1到10积sinudu，后面的你懂的

（2）xsin2xdx=x*2sinxcoxdx=2xsinxd(sinx)=xd(sin^2(x))。积分xd(sin^2x)=xsin^2(x)-积分sin^2(x)dx

Answer 2

直接从你算不出的那里写了
令x=tant,dx=sec²tdt
∴∫x³/1+x²dx=∫tan³t·sec²t/1+tan²tdt=∫tan³tdt=∫cos²t/sin³td(sint)=∫1/sin³d(sint)-∫1/sintd(sint)=-1/2sin²t-lnsint=-1/[sin(x/1+x²)]²-ln[sin(arctanx)]+c
请采纳，哪里看不懂可以再问我哦！

追问

&和# 符号是啥意思

追答

你用手机看的吧？好像不显示，应该是平方，你发张图片给我，我再解释。

追问

题目吗

追答

你看到我发过程的样子，这样我才能知道那两个分别是什么。再给你说

追问

直接从你算不出的那里写了
令x=tant,dx=sec²tdt
∴∫x³/1+x²dx=∫tan³t·sec²t/1+tan²tdt=∫tan³tdt=∫cos²t/sin³td(sint)=∫1/sin³d(sint)-∫1/sintd(sint)=-1/2sin²t-lnsint=-1/[sin(x/1+x²)]²-ln[sin(arctanx)]+c

你给的答案

追答

我这里显示的没有那两个符号，不过，我估计你看到的应该是平方和乘号，你当做这两个来看吧，就能解出来了
我再写一遍这种方式的，你应该就能对上了，令x=tant dx=sect^2

追问

还是看不懂 为什么会有178 179?