Question

数学问题：请问数列{1/n}有极限吗？为什么？如果有，极限是多少？

不好意思，弄错了。我问的是该数列前n项和的极限。

Answer 1

有极限，当n趋近于无穷时，{1/n}的极限为0

前n项和没有极限
Sn=1+1/2+1/3+1/4+......+1/n
当n趋近于无穷时，Sn-S(n-1)=1/n不等于0，所以没有极限
只有当n趋近于无穷时，相邻两项之差为零才存在极限。

Answer 2

有极限
极限=lim(n->∞)(1/n)=0
无穷大的倒数=0

该数列前n项和的极限

这就变成了调和级数，所以
极限不存在。

Answer 3

有，需要考虑n的趋向，n趋向无穷大，极限是0，n趋向无穷小，极限好像是1.

Answer 4

1/n有极限，要考虑n的趋向，n趋向无穷大，极限是0，n趋向无穷小，极限好像是1
该数列前n项和没有极限，就和1+2+3+4+5.......一样

Answer 5

有极限啊
x趋于无穷，极限是0