已知函数f(x)=cos(2x-3/2π)+cos2x 求函数的单调递增区间 15
2013-12-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
f(x)=cos(2x-3/2π)+cos2x =cos(3/2π-2x)+cos2x
=-sin2x+cos2x
=cos2x*√2/2-sin2x*√2/2
=cos(2x+π/4)
π+2kπ≤2x+π/4≤2π+2kπ
3π/4+2kπ≤2x≤7π/4+2kπ
3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ (k∈Z)
所以函数的单调递增区间为
[3π/8+kπ，7π/8+kπ] (k∈Z)
f(x)=cos(2x-3/2π)+cos2x =cos(3/2π-2x)+cos2x
=-sin2x+cos2x
=cos2x*√2/2-sin2x*√2/2
=cos(2x+π/4)
π+2kπ≤2x+π/4≤2π+2kπ
3π/4+2kπ≤2x≤7π/4+2kπ
3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ (k∈Z)
所以函数的单调递增区间为
[3π/8+kπ，7π/8+kπ] (k∈Z)
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