Question

高一数学帮帮忙^_^

Answer 1

1）由│ka+b│=根号3│a-kb│得
(ka+b)^2=3(a-kb)^2
k^2*a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2*b^2)
k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)
a*b=(1+k^2)/(4k)=1/4(k+1/k)>=1/4*2=1/2
即有a*b=|a||b|cos<a,b>>=1/2
即有cos<a,b>>=1/2
即有夹角的最大值是60度.
2.如果a//b,则有a*b=|a||b|cos0或cos180,即有a*b=1或-1
又a*b=1/4(k+1/k)>0
故有1/4(k+1/k)=1
k^2+1-4k=0
(k-2)^2=3
k-2=土根号3.又有k>0,则有k=2土根号3

Answer 2

丨ka+b丨=√3丨a-kb丨两者平方：
k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2)
k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)
ab=(k^2+1)/4k;
ab=|a||b|cosx;
所以cosx=(k^2+1)/(4k)

=k/4+1/(4k)
≥2√(k/4*1/(4k))
=1/2

(2):a∥b==>cosx=1;
(k^2+1)/4k=1
k^2+1=4k
(k-2)^2=3;
k=2+√3或k=2-√3

望采纳~~

Answer 3

1）a向量*b向量=K+1/4k
角度为60
2）K=1/2