Question

高中物理电磁感应之并联电路电动势的计算

请移步到这里看，谢谢;-)
http://tieba.baidu.com/p/2792495831?share=9105

Answer 1

关于这道问题，我倒是认为你的老师所用的方法是好的，但是你的老师忽略了一个问题，那就是这是一个磁通率变化的问题。定义式dΦ/dt=E所描述的物理关系必须完成对其相应回路的计算，而不能简单叠加。也就是说，上回路所产生多大电动势，就计算相应的回路所产生的电流；同理，下回路产生多大的电动势，也应同时计算下回路产生的电流。倘使有那么一道题让上下两个回路电动势不相等，那么你要分别计算两个回路的相应关系。其实你已经得出了结论，叠加的是电流，而不是电动势。 对于你所提到的Blv方法，这仅限于高中阶段的一个推导式，磁通变化率确是实实在在的定义式，你用到Blv还要考虑这个棒的平均速度，没有微积分的知识就会想当然的认为这个平均速度是v的一半（虽然确实是）。
综上所述，你的老师方法好，但是却用错了，想当然的认为电势叠加，这是不合理的，有的时候基尔霍夫定律不是完全适用的（dΦ/dt）就是如此。而万能的是法拉第电磁感应定律，也就是单独考虑各个回路的变化。比如，在麻省理工的WL老师就为我们展示了一个实验，在共用相同磁通变化引起的电动势的并联回路中，两个回路拥有相同的电动势，按照我们的知识两边的电压应该相等，但是事实上，如果在相同的地方连接电压表，发现两个回路的电压竟然不一样。这些内容如果有机会的话，你会在大学学到，就目前来讲，分别考虑两个回路吧，高中一般来讲各个回路应该是有相同的电动势，你的计算方法正确，但是E=E1=E2还要多考虑考虑。

追问

恩，我表述的E＝E1+E2确实不妥，

追答

你要是只想解题的话，高中阶段基本也不会有什么太恶心的了，这类题模式化了，但是对科技的发展进步影响最大的仍然是法拉第电磁感应定律，真正理解，而不是说某某公式才是最重要的，法拉第定律这种问题即使是麻省理工的物理学教授也弄错了，分回路是目前最好的方法，Blv纯粹是为了做题。。

下面这个问题就是，中间的代表是磁通量随着时间变化，这会引起感应电动势，左右各一个电阻（不等），两边在同一地方接电压表，电压表示数不等。不理解法拉第电磁感应定律是不会懂的

追问

也就是说当存在这么一种状况，两边回路磁通量变化率不一样时，有办法计算导体棒上的电动势么？

追答

如果真的存在像是两边磁通变化不同的问题，当然回归本源去探讨法拉第电磁感应定律。但是咱们都知道，像这种仅在切割均匀磁场而形成的电动势，两边应该是相同的。但是这种相同不是想当然的，理解了原理，这个“相等”背后的故事你也会看的很清楚，所以看来，你比你的老师在这点上可能理解更深刻。

Answer 2

你是对滴。你的老师是错滴。

原因如下：

1. 用动生电动势的解释，就是你的答案，1/2*B*w*r^2。无需多解释了。

2. 用磁通量变化考虑，左边的电动势为1/2*B*w*r^2，右边也是1/2*B*w*r^2。

       但是他们两个电动势是并联的，不是串联的。总电动势还是1/2*B*w*r^2。

两边产生的感应电动势方向都一样，并联起来。没有前后叠加关系存在。

追问

恩，我明白一些，假如两回路产生电动势不一样，那总电动势应该怎么算呢？或者这么问，为什么并联无叠加呢？这个很令我苦恼。。。
这是原题，我简化了一下，http://m.jyeoo.com/physics2/ques/detail/f662f1fb-8e0d-4dc8-9604-c500b63e210a

追答

不是这么说滴。
1因为是同一个大回路中，一边△Φ增加，另一边一定减小，而且增减的快慢是一样的。
所以，他们的电动势一定一样。
2不是不能叠加，他们是并联叠加。没有串联。

追问

有没有这样一种情况，两边磁通量变化率不一样，即所谓的感应电动势不同，此时导体棒的的电动势应怎么算？

追答

在你的题目中，不可能出现不同的情况。因为外部线圈的总面积是不变的，两边的总和必须一样。
只有当两个互不相关的线圈，才可能出现电动势不一样的情况。当然，用动生电动势都是可以解决得

追问

那好吧，这题也没必要深入研究了，谢谢;-)

追答

弄懂就好

Answer 3

你老师是位刚毕业的大学生吧！答案没错，是你老师错了！！见这个http://zhidao.baidu.com/link?url=G_vpciyCfQozRWMIlotcUYlAb3vj1g59f4QfOB8y7uZ6T3p1GWX_s7ush0kXtAzuQnAvnbmtuQoiodA0yGWtIa。当一个铁棒绕端点旋转时，铁棒相当于电源，电动势就是E=(1/2)BLw^2,剩下两部分并联，电阻不断变化，先是左电阻由小变大，右电阻由大变小，当左右相等时取极值

追问

这是原题，我简化了一下，http://m.jyeoo.com/physics2/ques/detail/f662f1fb-8e0d-4dc8-9604-c500b63e210a

Answer 4

大致看了一下，个人觉得，你和老师的想法都有问题。E=E1=E2是没问题的。因为E是由杆产生的，杆是一样的，E肯定一样，但题问的是I与θ的关系。I与E和R有关，θ变了，R是变化的，所以求I与θ的关系。

追问

对，我的意思就是E只能考虑一个杆，这是原题，我把它简化了，http://m.jyeoo.com/physics2/ques/detail/f662f1fb-8e0d-4dc8-9604-c500b63e210a