已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2 在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆
已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标准方程解题过程看不懂怎么有12*AF1*AF2那一步解题过程如下解：设椭...
已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2 在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆 的标准方程 解题过程看不懂 怎么有12*AF1*AF2那一步 解题过程如下
解：设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 将A（-4，3）代入16/a²+9/b²=1 b²=a²-c² 16(a²-c²)+9a²=a²(a²-c²) (1) 因为AF1⊥AF2 所以根据勾股定理 AF1²+AF2²=F1F2² F1F2=2c 12*AF1*AF2=1/2*F1F2*3 AF1*AF2=6c AF1+AF2=2a AF1²+AF2²+2AF1*AF2=4a² 4c²+12c=4a² a²=c²+3c代入(1) 化简c²=25 c=5 a²=25+3×5=40 b²=a²-c²=40-25=15 椭圆方程：x²/40+y²/15=1 展开
解：设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 将A（-4，3）代入16/a²+9/b²=1 b²=a²-c² 16(a²-c²)+9a²=a²(a²-c²) (1) 因为AF1⊥AF2 所以根据勾股定理 AF1²+AF2²=F1F2² F1F2=2c 12*AF1*AF2=1/2*F1F2*3 AF1*AF2=6c AF1+AF2=2a AF1²+AF2²+2AF1*AF2=4a² 4c²+12c=4a² a²=c²+3c代入(1) 化简c²=25 c=5 a²=25+3×5=40 b²=a²-c²=40-25=15 椭圆方程：x²/40+y²/15=1 展开
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感谢你的答案～ 但请解释一下我的问题～
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12*AF1*AF2=1/2*F1F2*3 ~~ 啊哟，谁这么答题啊——蒲松龄 先生在 聊斋志异·冤狱
中写道：带一名于纸尾，遂成附骨之疽，受万罪于公门，
竞属切肤之痛！ ~~ 呜呜 ***
姐姐告诉你：他（她）本来想写的是，在△F1AF2中，∠A是直角，所以
S△F1AF2=二分之一×直角边×直角边=二分之一×斜边×斜边上的高
二分之一 哇 变成 了 12 ~~ 而后面那个 二分之一 呢，没有变
仍然是 1/2
——~~ —— 也叫我好找 好想 好费力呃/2
==== 12 就是作者对于 1/2 的笔误 *O* ~~ ^-^-*
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