当x趋近于无穷大时，对tan（1/x）sinx求极限，则结果是有界还是无界？
2个回答
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你好！
有界，极限是0
当x趋于无穷，1/x趋于0，tan(1/x) 趋于0，是无穷小量
而sinx是有界的
无穷小量乘以有界量仍是无穷小量
故极限是0
有界，极限是0
当x趋于无穷，1/x趋于0，tan(1/x) 趋于0，是无穷小量
而sinx是有界的
无穷小量乘以有界量仍是无穷小量
故极限是0
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