Question

有2道分数简便运算奥数题不会。帮帮忙（数学）

1/2X5+1/3X5+1/8X11+........+1/20X23=？

2002/1x3+2002/3X5+2002/5X7+2002/7X9+2002/9X11=?
要过程！！

Answer 1

1 ， 1/3*(1/2 -1/5+1/5 -1/8 +1/8-1/11 +....+1/20-1/23)
= 1/3(1/2-1/23) = 7/46
题目中的1/3x5应该是1/5x8不然没有规律了

2，同理
= 2002*1/2((1-1/3+1/3-1/5+....1/9-1/11)
= 1001*(1-1/11) = 910

Answer 2

1/2X5+1/5X8+1/8X11+........+1/20X23
=1/3X(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/20-1/23)
=1/3X(1/2-1/23)
=1/3X21/26
=7/26
2002/1x3+2002/3X5+2002/5X7+2002/7X9+2002/9X11
=2002x1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1001x(1-1/11)
=910

Answer 3

第一题，省略号处应该只有1项1/9×11，你从前几项2+1=3，3+5=8，8+1=9，那后面应该是9+11=20就接上最后一项了。至于第二题，1/3×5=(1/2)×(1/3-1/5)，1/5×7=(1/2)×(1/5-1/7)，依此类推，加起来中间项都能约掉。

Answer 4

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