关于向量的题目怎么做啊
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设 |BM|/|BC|=|CN|/|CD|=k ，则 0≤k≤1 ，
由于 AB*AD=|AB|*|AD|*cosA=2*1*1/2=1 ，且 AB^2=4，AD^2=1 ，
因此 AM*AN=(AB+BM)*(AC+CN)
=(AB+kAD)*(AB+AD-kAB)
=AB^2+AB*AD-kAB^2+kAB*AD+kAD^2-k^2AB*AD
=4+1-4k+k+k-k^2
= -(k+1)^2+6 ，
由于 0≤k≤1 ，因此 1≤k+1≤2，则 1≤(k+1)^2≤4 ，
因此 2≤ -(k+1)^2+6≤5 ，
即 AM*AN 的取值范围为 [2，5] 。
由于 AB*AD=|AB|*|AD|*cosA=2*1*1/2=1 ，且 AB^2=4，AD^2=1 ，
因此 AM*AN=(AB+BM)*(AC+CN)
=(AB+kAD)*(AB+AD-kAB)
=AB^2+AB*AD-kAB^2+kAB*AD+kAD^2-k^2AB*AD
=4+1-4k+k+k-k^2
= -(k+1)^2+6 ，
由于 0≤k≤1 ，因此 1≤k+1≤2，则 1≤(k+1)^2≤4 ，
因此 2≤ -(k+1)^2+6≤5 ，
即 AM*AN 的取值范围为 [2，5] 。
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我懂了
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