已知x的平方-5x-2010=0 则 【(x-2)的三次方-(x-1)的平方+1】/x-2 的值为
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2014-02-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²-5x-2000=0
x²-5x=2000
于是
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)
=[(x-2)³-(x²-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)³-x²+2x]/(x-2)
=[(x-2)³-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-x]/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-4x+4-x
=x²-5x+4
=2000+4
=2004
x²-5x-2000=0
x²-5x=2000
于是
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)
=[(x-2)³-(x²-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)³-x²+2x]/(x-2)
=[(x-2)³-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-x]/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-4x+4-x
=x²-5x+4
=2000+4
=2004
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