Question

【初一数学题】平行线的性质 【紧急】

【1】：平行线的性质定理：
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角__________
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角________；两直线平行，同旁内角____________。

【2】：已知：如图，如果∠1=∠2，DC//FE，DE//AC，那么FE是∠BED的平分线的证明过程如下，请你填空：

证明：∵AC//DE（ ）
∴∠2=_____（ ）
又∵DC//EF（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∠4=∠CDE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（ ）
∴∠3=∠4（ ）
∴FE平分∠BED（ ）

【3】：如图，AB//EF//DC，AD//BC，AC是∠BAD的平分线，则与∠6相等的角有（）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

【4】：如图，若AB//CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由。
（本题需要在括号里写上过程，同【2】题，自己在括号里写（））

【5】：如图，AD//BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由。

（本题需要在括号里写上过程，同【2】题，自己在括号里写（））

【6】：如图，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，试说明BC是∠DBE的平分线。

（本题需要在括号里写上过程，同【2】题，自己在括号里写（））

【注意：应用题需写过程，且要写上（）里的，同【2】后面括号里的，要全。】
【我会及时采纳的】

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Answer 1

【1】：平行线的性质定理：
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角_____相等_____
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角___相等_____；两直线平行，同旁内角_____互补_______。

【2】：已知：如图，如果∠1=∠2，DC//FE，DE//AC，那么FE是∠BED的平分线的证明过程如下，请你填空：
证明：∵AC//DE（ 已知 ）
∴∠2=__∠CDE___（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵DC//EF（ 已知 ）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）
∠4=∠CDE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠3=∠4（ 等式性质 ）
∴FE平分∠BED（ 角平分线的定义 ）

【3】：如图，AB//EF//DC，AD//BC，AC是∠BAD的平分线，则与∠6相等的角有（）
C.5个
【4】：如图，若AB//CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由。

∵AB//CD 已知
∴∠EAB=∠ECD 两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2 已知
∴∠EAM=∠ECD 等式性质
∴AM//CN 同位角相等，两直线平行

【5】：如图，AD//BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由。
∵∠1=∠2 已知
∴DE//AC 内错角相等，两直线平行
∴∠E=∠3 两直线平行，内错角相等
∵AD//DE 已知
∴∠3=∠A 两直线平行，同位角相等
∴∠A=∠E 等量代换

时间关系，请再追问一下，谢谢

追问

就是【4】，【5】题请在后面的写上（ ）。
还有【6】题。
我会及时在线等待以及采纳的。
目前怎么没【6】题。

追答

∵∠1+∠DBE=180° 邻补角的定义
∠1+∠2=180° 已知
∴∠DBE=∠2 等量代换
∴AB//CD 同位角相等，两直线平行
∴∠FDB=∠EBD 两直线平行，内错角相等
∠ADC+∠A=180° 两直线平行，同旁内角互补
∵∠ADC=∠ABC 已知
∴∠ABC+∠A=180° 等式性质
∴AD//BC 同旁内角互补，两直线平行
∴∠5=∠4
∵DA是∠FDB的平分线 已知
∴∠5=∠6=∠FDB/2 角平分线的定义
∴∠4=∠EBD/2 等式性质
∴BC是∠DBE的平分线 角平分线的定义

Answer 2

相等 相等 互补