Question

函数奇偶性怎么判断

Answer 1

先看定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性

若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
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追问

谢谢

Answer 2

先看定义域是否关于原点对称，不对称显然没有奇偶性可言。
如果对称，可用以下方法判断：
f(x)=f(-x)或f(x)-f(-x)=0或f(x)/f(-x)=1，为偶函数。
f(x)=-f(-x)或f(x)+f(-x)=0或f(x)/f(-x)=-1，为偶函数。

追答

具有相同定义域的奇偶函数远算关系为：
同奇和差奇，商积偶；
同偶远算偶不变；
奇偶函数和差无，商积奇。
第一句话意思：同为奇函数的两个函数相加，仍为奇函数，互相乘除得到的为偶函数。
后面的类推

Answer 3

如何判断函数的奇偶性