初中数学问题 求大神解答
一:4的2次方+3的2次方>2×4×3(-2)的2次方+1的2次方>2×(-2)×12的2次方+(3又1/2)的2次方>2×2×3又1/22的2次方+2的2次方=2×2×...
一: 4的2次方+3的2次方>2×4×3 (-2)的2次方+1的2次方>2×(-2)×1 2的2次方+(3又1/2)的2次方>2×2×3又1/2 2的2次方+2的2次方=2×2×2 观察并归纳上述式子的特点,用字母a,b写出能反映这种规律的一般结论。 二、我们知道:(1-2)×(1+2)=1-2的2次方,(1-2的2次方)×(1+2的2次方)=1-2的4次方,(1-2的3次方)×(1+2的3次方)=1-2的6次方,...请计算:(1+2)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)。 一个个回答
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a²+b²>2ab
二
(1+2)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=【(2-1) (1+2)】×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=【4-1】×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=(16-1)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=(32-1)×...×(1+2的32次方)
=......
=(2的32次方-1)(1+2的32次方)
=2的64次方-1
二
(1+2)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=【(2-1) (1+2)】×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=【4-1】×(1+4)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=(16-1)×(1+16)×...×(1+2的32次方)
=(32-1)×...×(1+2的32次方)
=......
=(2的32次方-1)(1+2的32次方)
=2的64次方-1
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a^2+b^2>=2ab,当且仅当a=b是,等式成立
满足(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
等式乘以(1-2),利用公式化简:(1-2)×(1+2)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2^32)
=(1-4)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2^32)=(1-16)×(1+16)×...×(1+2^32)
=1-2^32
原式=(1-2^32)/(1-2)=2^32-1
满足(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
等式乘以(1-2),利用公式化简:(1-2)×(1+2)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2^32)
=(1-4)×(1+4)×(1+16)×...×(1+2^32)=(1-16)×(1+16)×...×(1+2^32)
=1-2^32
原式=(1-2^32)/(1-2)=2^32-1
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