Question

已知cos(α+β）＝1/3，cos(α-β)＝1/5，求cosαcosβ的值。

Answer 1

cos（α+β）=1/3------>cosαcosβ-sinαsinβ=1/3......(1)
cos（α-β）=1/5------>cosαcosβ+sinαsinβ=1/5......(2)
(1)+(2),得：
2cosαcosβ=8/15
cosαcosβ=4/15

Answer 2

积化和差公式
sinαsinβ=—[cos（α+β）-cos（α-β）]/2

　　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2

　　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2