Question

高二数学复数练习题两题，在线等！急~~

有详细过程。谢谢！

1、已知x、y属于实数，且满足(x^2+y^2)+xyi=(3-i)+(2+3i)，求x、y的值。

2、已知复数z1=m-3i，z2=-1+2mi，且|z1+z2|=根号2，求实数m。

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Answer 1

1、(x^2+y^2)+xyi=5+2i
虚部和实部分别相等
有x^2+y^2=5，xy=2
解得x=2，y=1或x=-2,y=-1或x=1，y=2或x=-1，y=-2
2、|z1+z2|=|m-1+(2m-3)i |=√2
(m-1)^2+(2m-3)^2=2
5m^2-14m+8=0
解得m=0.8,2

Answer 2

1.(x^2+y^2)+xyi=5＋2i,用复数相等的充要条件得：x^2+y^2=5且xy=2,解得：x=4,y=1/2,或x=1,y=2
2.z1+z2=(m-1)+(2m-3)i,所以|z1+z2|=根号下[(m-1)^2+(2m-3)^2]=根号2,所以5m^2-14m+8=0
所以，m=4/5或m=2

Answer 3

1、首先 X Y是实数 所以左右两边的虚部一定是相等的 所以XY=2 实部也相同 X2+Y2=5 这个你算一下 我没笔。。。不方便算
2、你应该明白 在虚数的世界里面 绝对值是一个奇妙的东西 因为绝对值i的平方并不等于i的平方 一个等于1 一个等于-1 弄明白这个你应该就会做了 有绝对值 还是按以前的做法 去绝对值就要平方 但是这里面算的时候不能去绝对值 但是还是要平方 平方2次就可以了 我算下来是m=2 不知道对不对

Answer 4

1、xyi=2i xy=2
x^2+y^2=2+3=5 得到x^2+y^2+2xy=（x+y）^2=9 得到 x+y=3 联立 得到 x=1 y=2 或者y=1 x=2

2、(m-1)^2+(2m-3)^2=2 展开解得m=-2 或 -0.8