Question

一束带电粒子垂直电场线方向进入偏转电场试讨论在以下几种情况中离子应具备什么条件才能得到相同的

偏转距离Y和偏转角θ（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）动能相同（3）动量相同（4）现有统一加速电场加速后，再进入偏转电场

Answer 1

• 设带电粒子质量为m、进入偏转电场的速度为v0，则其穿过偏转电场的时间为t=L/v0，电场力大小为qU/d，竖直方向的加速度为a=(qU/d±mg)/m，（括号中的“+”号表示向下偏转，“-”号表示向上偏转）

• 偏转距离Y=½at²=½(qU/d±mg)L²/m(v0)²

• 带电粒子在竖直方向的速度v'=at=(qU/d±mg)L/m(v0)

  偏转角  tanθ=v'/v0=(qU/d±mg)L²/m(v0)²

• 所以本题条件不足，无法判断。

• 在带电量相同及不考虑重力的情况下，答案选(2)动能相同。
  

追问

不好意思 不是选择题 是四问

追答

偏转距离Y=½at²=½(qU/d±mg)L²/m(v0)²=½qUL²/dm(v0)²±½gL²/(v0)²
偏转角 tanθ=v'/v0=(qU/d±mg)L²/m(v0)²=qUL²/dm(v0)²±gL²/(v0)²

（1）进入偏转电场的速度相同：荷质比q/m相同
（2）动能相同：q、m均相同
（3）动量相同：q、m均相同
（4）先由统一加速电场U'加速后，即qU'=½m(v0)²，U'=½m(v0)²/q相同，再进入偏转电场，此时只需进入偏转电场时的初速度v0相同即可。