Question

求一道数学题，谢谢

已知，如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的的延长线上，
∠BCD=∠A。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E。若CE=2，cosD=4/5，求AD的长。

Answer 1

1AB是直径 所以三角形ABC是直角三角形 角ACB=90° 连接OC OC=OA 所以角OCA=角OAC=角BCD 又因为角BCO+角OCA=90° 所以角BCD+角BC=90° 所以角DCO=90° 所以DC是切线
2、COSD=4/5 SIN D=3/5 所以CD=CE/SIN D=10/3 OC=CD*TAN D=5/2 OD=OC/SIN D =25/6 AD=5/2+25/6=20/3
求采纳
1、因为AB是直径 所以三角形ABC是直角三角形 角ACB=90° 连接OC OC=OA 所以角OCA=角OAC=角BCD 又因为角BCO+角OCA=90° 所以角BCD+角BC=90° 所以角DCO=90° 所以DC是切线
2、COSD=4/5 SIN D=3/5 所以CD=CE/SIN D=10/3 OC=CD*TAN D=5/2 OD=OC/SIN D =25/6 AD=5/2+25/6=20/3

Answer 2

(1)角BCD＝角A＝角ACO，而角ACO＋角OCB＝90度，所以，角DCB＋角OCB＝90度，所以有
OC垂直CD，所以CD是切线。
(2)由cosD=4/5，得sinD=3/5,在直角三角形CED中，CD＝10/3
在直角三角形OCD中，OC＝5/2,所以AB＝5
由DC^2=DB*DA＝(DA-5)*DA，解得DA=20/3

Answer 3

连接oc.OB=OC
则∠BOD=∠BCO
∠BCD=∠A
∠OBC+∠A=90度
∠BCD+∠OCB=90度
CD是⊙O的切线

Answer 4

1、因为AB是直径 所以三角形ABC是直角三角形 角ACB=90° 连接OC OC=OA 所以角OCA=角OAC=角BCD 又因为角BCO+角OCA=90° 所以角BCD+角BC=90° 所以角DCO=90° 所以DC是切线
2、COSD=4/5 SIN D=3/5 所以CD=CE/SIN D=10/3 OC=CD*TAN D=5/2 OD=OC/SIN D =25/6 AD=5/2+25/6=20/3

Answer 5

2x4/5+3.14526=erer

Answer 6

图呢