Question

已知:如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5,BC=4

有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒
求：①当t为几秒时，AP平分∠CAB
②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形。（三种情况，有四种答案）
快速啊！！！
快点啊！！！！

Answer 1

1. 由三角形角平分线定理，
AC/CD=AB/(BC-CD)
t=1.5s
2. a).t=3s
b).t=5.4s
c).t=6s
d).t=6.5s

Answer 2

三条边长是多少还没说吧

追问

AC=3，AB=5，BC=4

追答

不知道你是哪个年级的，
在BC边上取D，使AD平分角BAC，
由三角形角平分线定理，
AC/CD=AB/(BC-CD)
其中CD=t，自己代入算吧。
等腰三角形考虑三个情况：
AC=AP或AC=CP或AP=CP;
第一个可以直接用t表示AP代入求解，
第二、三个先求AB边上的高，
进而由勾股定理求出AP,代入t求解