Question

已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1(a∈z)且函数在(-2,-1)上恰有一个零点,求函数f(x)的解析式，？？？详细...

已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1(a∈z)且函数在(-2,-1)上恰有一个零点,求函数f(x)的解析式，？？？详细的过程

Answer 1

已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1(a∈z)且函数在(-2,-1)上恰有一个零点,求函数f(x)的解析式

解析：∵函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1(a∈z)且函数在(-2,-1)上恰有一个零点
f(x)=ax^2-ax+2x+1=a(x^2-x)-2x+1
令x^2-x=0==>x1=0,x2=1
∴函数f(x)图像过定点(0,1)，(1,-1)
∴a<0
∵f(x)对称轴x=(a+2)/(2a)=1/2+1/a
1/2+1/a>=-1==>1/a>=-3/2==>a<=-2/3
1/2+1/a<0==>1/a<-1/2==>a>-2
∵a∈z
∴a=-1
∴f(x)=-x^2-x+1

Answer 2

f（-2)xf(-1)<0
算出a=-1