Question

设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点，F1,F2是椭圆两个焦点， 求： （1）|PF1||P

设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点，F1,F2是椭圆两个焦点，
求：
（1）|PF1||PF2|的最小值
（2）向量PF1●向量PF2的最大值和最小值

Answer 1

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛，所以第一问可以用基本不等式算出。第二个就要设点，设P坐标是（a，b），两向量分别是（a-√3，b）和（a+√3，b），点乘就等于aˆ2-3+bˆ2，出现aˆ2+bˆ2就好办了，继续用基本不等式

追问

可以给过程嘛？

追答

我待会手写过程，发图

追问

哦哦~谢谢啊，第二题有么？

追答

第二题没用基本不等式，因为这样更快

晚安

追问

恩(=^ω^=)你也晚安哦~