如图,已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边DC、AB的中点，AE、CF
如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点，AE，CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a，向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关于...
如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点，AE，CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a，向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关于向量a,向量b的分解式.
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因为GE//CH且E为CD中点，所以G为DH中点，同理H为GB中点。
所以：向量DG=1/3倍向量DB＝1/3(向量a-向量b)
向量DE＝1/2倍向量DC＝1/2向量a
所以向量GE＝向量DE－向量DG＝1/6向量a+1/3向量b
向量CH＝2倍向量EG＝－2倍向量GE＝-1/3向量a－2/3向量b
所以：向量DG=1/3倍向量DB＝1/3(向量a-向量b)
向量DE＝1/2倍向量DC＝1/2向量a
所以向量GE＝向量DE－向量DG＝1/6向量a+1/3向量b
向量CH＝2倍向量EG＝－2倍向量GE＝-1/3向量a－2/3向量b
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