Question

若3x²-2x+b 与x²+bx-1的和中不存在含x的项试求b的值，写出它们的值并证明x不管取什么值，

它的值总是正数

Answer 1

（3x²-2x+b） +（x²+bx-1）=4x^2+(b-2)x+b-1
若不存在含x的项，则b=2
所以原式等于4x^2+1恒大于零

Answer 2

f(x) = 3x²-2x+b + x²+bx-1 = 4x² + (b-2)x + b-1，不存在含x的项则有 (b-2) = 0，
所以b=2，f(x) = 4x² + 1，对于任意的x，4x²非负，f(x) = 4x² + 1>=1，从而是正的。

追问

太谢谢你了

追答

能帮到你是我的荣幸，呵呵。